z-a divise P - Corrigé

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Modifié par Clemni

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Énoncé

On note $P$ le polynôme défini sur $C$ par $P (z) = z^{2} - 3$ . Montrer que $z - \sqrt{3}$ divise $P$ .

Solution

On a, pour tout $z \in C$ , $z^{2} - 3 = (z - \sqrt{3}) (z + \sqrt{3})$ , donc $z - \sqrt{3}$ divise $P$ .

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